Август 2022 — Շողիկ Զեյնալյան

• մաթեմատիկական այնպիսի գիտելիքների ու կարողությունների
ձևավորում, ինչն անհարաժեշտ է գործնական կիրառությունների, հարակից առարկաների ուսումնասիրման և կրթության շարունակականության համար
• գործնական կարողություններ, գործնական իրադրություններում գիտելիքները կիրառելու կարողություններ
• վերլուծական, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության,
ինտուիցիայի, տարածական պատկերացումների ձևավորում ու
զարգացում
• մաթեմատիկայի, որպես գիտության ու տեխնիկայի ունիվերսալ լեզվի,
երևույթների ու պրոցեսների մոդելավորման միջոցի մասին
պատկերացումների ձևավորում
• ստեղծագործական կարողություններ, թվաբանական գիտելիքների և մեթոդների, դրանք գործնական իրադրություններում կիրառելու կարողությունների ձևավորում ու զարգացում
• թվաբանական գործողություններ կատարելու բանավոր և գրավոր
հմտությունների ձևավորում
• դիտարկելու, կռահելու, եզրակացություններ անելու կարողությունների
ձևավորում
• որոշումներ կայացնելու, սեփական և ուրիշների դատողություններին
քննադատաբար վերաբերվելու, խմբում աշխատելու կարողությունների
ձևավորում
• ուշադրության, հիշողության, աշխատասիրության,
հանդուրժողականության, նպատակասլացության, համբերության
զարգացում
• սեփական ուժերի նկատմամբ վստահության սերմանում
• ինքնուրույն աշխատելու, համաձայնության գալու մշակույթի ձևավորում
• խմբում աշխատելու կարողություններ, համագործակցային կարողություններ,
• սովորողների որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտություններ

Մաթեմատիկա առարկայի ուսուցման հիմնական խնդիրներն են.

• զարգացնել բնական թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու, դրանց հատկությունները կիրառելու ունակություններ
• խորացնել գիտելիքները բաժանարարի, բազմապատիկի, մեծությունների մասին
• գաղափար տալ ամբողջի, մասի, կոտորակի մասին
• ընդլայնել պատկերացումները երկրաչափական պատկերների մասին
• գաղափար տալ ուղղի, հատվածի, ճառագայթի մասին
• համակարգել և զարգացնել սովորողների նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքները բնական թվերի, նրանց հատկությունների վերաբերյալ, ձևավորել սովորական կոտորակի ներմուծման անհրաժեշտության գաղափարը
• արմատավորել սովորական կոտորակի, նրա հատկությունների, կոտորակների հետ գործողությունների և դրանց հատկությունների վերաբերյալ գիտելիքներ և կարողություններ
• ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ խառը թվերի, նրանց հետ թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ
• խորացնել և զարգացնել մեծությունների, դրանց չափման և դրանց հետ գործողություններ կատարելու, կիրառելու վերաբերյալ գիտելիքներն ու կարողությունները
• ձևավորել թվային ճառագայթի վերաբերյալ նախնական գիտելիքներ և կարողություններ
ձևավորել և զարգացնել կիրառական խնդիրներ լուծելու կարողություններ

Ուսումնական միջավայրը.

• Սովորողի և դասավանդողի անհատական համակարգիչ (նեթբուք կամ նոթբուք):

Համացանցում ուսուցման միջավայրը.

• կրթահամալիրի դասավանդողների ստեղծած Էլեկտրոնային առաջադրանքների ժողովածուններ
• Մաթեմատիկա ամսագիր
դասավանդողների և սովորողների անհատական բլոգներ
• կրթահամալիրի կայքէջեր
• պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ
• էլեկտրոնային մաթեմատիկական այլ ձեռնարկներ, խնդրագրքեր, օնլայն դասագրքեր, ուսումնական բլոգներ, ուսումնական նյութեր
• ուսումնական միջավայր կարող է հանդիսանալ ինչպես դասավանդողի կաբինետը, այնպես էլ կրթահամալիրի հարակից բացօթյա ուսումնական միջավայրերը և այլ վայրեր:

Դասընթացի կազմակերպումը.
Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի (շաբաթական չորս ժամ), մաթեմատիկա լաբորատորիայի սահմանած օրացույցի, կրթահամալիրյան օրացույցի: Սովորողն իր ընտրությամբ կարող է ընտրել ուսուցման հեռավար, առցանց, համակցված ուսուցման տարբերակներ:
Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների թիվը՝ 25-30 է, այդ թվում` հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ուսուցումը իրականացման ձև՝ նախագծային: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի ուսուցման սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, տանը, դպրոցում կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները դասավանդողի ուղղորդմամբ, իսկ թեմայի ավարտին դասավանդողին է ներկայացնում նախագծի արդյունքները, այնուհետև հրապարակում է աշխատանքը իր բլոգում՝ համապատասխան բաժնում: Սովորողները նախագծերի իրականացման ժամանակ համացանցից, էլեկտրոնային գրքերից և այլ տեղեկատվական ռեսուրսներից ինքնուրույն փնտրում և մշակում են անհրաժեշտ ինֆորմացիան, կատարում աշխատանքները: Բացի այդ, նախագծերի արդյունքների ներկայացման համար սովորողները կրկին ինքնուրույն են ընտրում ներկայացման համար անհրաժեշտ համակարգչային ծրագիրը, սովորողը կարող է առաջարկել իր գտած ծրագիրը, անհրաժեշտության դեպքում կազմակերպել նաև տվյալ ծրագրի ուսուցանումը մյուս սովորողների համար, տարվում են սովորող-սովորոցնեող աշխատանքներ:

Գնահատումը.

Սովորողի ուսումնական աշխատանքի գնահատումը կատարվում է 10 միավորանոց համակարգով: Սովորողը ցանկության և հնարավորության դեպքում կարող է փոխել գնահատականը: Մաթեմատիկա դասընթացի առարկայական ծրագրով նախատեսված թեմաների ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասարանում և յուրաքանչյուր դասաժամի ընթացքում սովորողը հնարավորություն ունի առաջարկվող առաջադրանքներից հավաքել միավորներ, որոնք վերջում վերածվում են գնահատականի: Սովորողը դասապրոցեսի ընթացքում ստանում է միավորներ, ընդ որում և՛ բանավոր հարցումից, և՛ հանձնարարված նախագծային աշխատանքից: Յուրաքանչյուր սովորող հնարավորություն ունի խորացնել իր գիտելիքները մաթեմատիկայից՝ իր ցանկությամբ ընտրելով լրացուցիչ հանձնարարությունների փաթեթ, որի առաջադրանքները նա կատարում է տանը: Տանը կատարվող աշխատանքի համար սովորողը չի գնահատվում (թվանշանով չի գնահատվում ), սովորողն իր կատարած աշխատանքը ուղարկում է դասավանդողի էլեկտրոնային հասցեին, դասավանդողը ստուգում է այն, իսկ աշխատանքի քննարկումը կատարվում է թե՛ առցանց, և թե՛ նախապես նշանակված խորհրդատվության ժամերին: Սովորողը անբավարար գնահատական է ստանում, եթե չի կատարում նախագծային աշխատանքները և մինչև կիսամյակի ավարտը հնարավորություն ունի շտկելու այն: Առավելագույն 10 միավոր սովորողը ստանում է, եթե մասնակցում է նաև հետազոտական աշխատանքների, մաթեմատիկական ստուգատեսների, մրցույթների և արժանանում մրցանակի: Սովորողի ուսումնակն շրջանի գնահատականը ձևավորվում է ըստ կատարած աշխատանքի որակական հատկանիշների, իսկ տարեկան աամփոփ գնահատականը նշանակվում է հաշվի առնելով ուսումնական չորս շրջանները:

Բովանդակություն
4-րդ դասարան

Միանիշ ու բազմանիշ թվեր։ Թվի բնութագրումը
Համակարգչայի ծրագիր՝ Microsoft word, paint

• Թվի ծագումը
• Բազմանիշ թվերի դիրքային գրառման դասերը և կարգերը
• Կարգային միավորներ
• Թվերի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով
• Թվերի դիրքային գրությունը
• Թվերի ընթերցումը
• Թվերի կցագրումը
• Թվերի համեմատումը
• Թվերի դասավորումը նվազման և աճման կարգով
• Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
• Բանավոր հաշվարկ
• Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում

Թվաբանական գործողություններ
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, paint, excel

• Բազմանիշ թվերի հետ գործողությունները՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում
• Գումարման ստուգումը հանումով
• Հանման ստուգումը գումարով
• Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ և եռանիշ թվերով
• Բաժանում երկնիշ և եռանիշ թվերի վրա
• Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով
• Մնացորդով բաժանում
• Մնացորդով բաժանում ու արդյունքի ստուգում
• Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ
• Հայտնի գումարելիի և գումարի միջոցով անհայտ գումարելիի որոշում
• Նվազելիի և տարբերության միջոցով հանելիի որոշում
• Տարբերության և հանելիի միջոցով նվազելիի որոշում
• Արտադրյալի և արտադրիչի միջոցով անհայտ արտադրիչի որոշելը
• Բաժանելիի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանարարի որոշելը
• Բաժանարարի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանելիի որոշելը
• Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ, որտեղ կկիրառվեն թվաբանական գործողությունների հատկությունները
• Բանավոր հաշվելու եղանակներ
• Գործողությունների կատարման կարգը արտահայտության արժեքը հաշվելիս
• Միևնույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ
• Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ
• Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ
• Գումարման տեղափոխական հատկությունը
• Բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը
• Գումարման և բազմապատկման զուգորդական հատկությունները
• Գումարման զուգորդական հատկությունը
• Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը
• Գումարման հատկությունների համատեղ կիրառումը
• Բազմապատկման հատկությունների համատեղ կիրառումը
• Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)

Պատիկ և բաժանարար
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, paint, excel

• 10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները
• 5-ի բաժանելիության հայտանիշը
• Զույգ և կենտ թվեր
• 2-ի բաժանելիության հայտանիշը

Սովորական կոտորակներ
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, formula գործիքի ծանոթություն, կիրառում
• Թվի մասը գտնելը
• Թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը
• Մասերի համեմատումը
• Կոտորակ, համարիչ, հայտարար
• Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ
• Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատումը
• Հավասար համարիչ ունեցող կոտորակների համեմատումը
• Կանոնավոր և անկանոն կոտորակների համեմատումը
• Կոտորակների վերաբերյալ պարզ տեքստային խնդիրներ՝ թվի մասը և թիվը նրա մասի միջոցով գտնելու վերաբերյալ
• Գործնական աշխատանքներ
• Ամենամասյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)
• Ինտերակտիվ մոդելներ
Կոտորակներ․ ներածություն
Կոտորակների գաղափարը
Կոտորակներ․ հավասարություն

Մեծություններ
Համակարգչայի ծրագրերը՝ Geogebra, paint

• Ուղիղ, հատված ու ճառագայթ
• Բեկյալ, բեկյալի գծի երկարություն
• Քառակուսի
• Քառակուսու պարագծի և մակերեսի հաշվումը
• Ուղղանկյուն
• Ուղղանկյան պարագծի և մակերեսի հաշվումը
• Խնդիրներ մակերեսի և պարագծի վերաբերյալ
• Գործնական չափումներ
• Ամենամասյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)
• Ինտերակտիվ մոդելներ
Մակերեսի հաշվումը

• Չափման միավորների արտահայտումը մեկը մյուսով
• Չափման միավորների համեմատումը
• Թվաբանական գործողություններ չափման միավորներով
• Նույն զանգվածի արտահայտումը տարբեր միավորներով
• Նույն հեռավորության արտահայտումը տարբեր միավորներով

• Ժամանակ–արագություն–ճանապարհ փոխկապակցվածությունը
• Ժամանակի չափման միավրոները
• Զանգվածի չափման միավորները
• Խնդիրների լուծում։
• Խնդիրներ հեռավորություն հաշվելու վերաբերյալ
• Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում

5-րդ դասարան
1․ Բնական թվեր և զրո
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel

• Թվանշաններ և դրանց միջոցով թվի գրառումը
• Կարգեր, կարգային միավորներ
• Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով
• Թվերի ընթերցումը
• Հաշիվ և թիվ: Բնական թվեր
• Բնական թվերի համեմատումը նրանց գրառման հիման վրա
• Հաշվարկային խնդիրներ(խնդիրներ թվային կախվածության վերաբերյալ)
• Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
• Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։

2․ Գործողություններ բնական թվերով
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel

• Բնական թվերի գումարումը
• Գումարման տեղափոխական օրենքը
• Գումարման զուգորդական օրենքը
• Բնական թվերի բազմապատկումը
• Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը
• Բազմապատկման զուգորդական օրենքը
• Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
• Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
• Բնական թվերի հանումը
• Հանման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
• Բնական թվերի բազմապատկումը
• Կարգային միավորների բազմապատկումը
• Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
• Բնական թվերի բաժանումը, բաժանման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
• Մնացորդով բաժանում
• Բաժանման հատկությունները
• Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։

3․ Մեծությունների չափում։ Երկրաչափության տարրեր
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, Geogebra
• Հատված և նրա երկարությունը
• Ճառագայթ, ուղիղ և հարթություն, սանդղակներ, կոորդինատային ճառագայթ
• Շրջանագիծ, շրջան
• Անկյուններ և նրանց չափումը
• Բեկյալ գծեր և բազմանկյուններ
• Ուղղանկյան մակերեսը
• Ուղղանկյունանիստ, ծավալ, ուղղանկյունանիստի ծավալը
• Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը
• Գործնական չափումներ
• Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։

4․Բնական թվերի բաժանելիությունը
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel
• Բնական թվի բաժանարարներն և բազմապատիկները
• Բաժանելիության հայտանիշներ, թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի, 2-ի, 3-ի, 9-ի,4-ի:
• Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
• Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
• Պարզ և բաղադրյալ թվեր
• Բաղադրյալ թվերի վերլուծումը պարզ արտադրիչների
• Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելը` թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով
• Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։

5․ Սովորական կոտորակներ
• Մաս և ամբողջ
• Բաժիններ, բաժինների գումար, սովորական կոտորակներ
• Սովորական կոտորակի հիմնական հատկությունը և սովորական կոտորակների հավասարության պայմանը
• Սովորական կոտորակների ընդհանուր հայտարար բերելը
• Կոտորակների համեմատումը
• Կոտորակների գումարում և հանում
• Կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը
• Փոխհակադարձ կոտորակներ
• Թվաբանական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
• Տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
• Գումարման և հանման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքը կոտորակների համար
• Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրերի քննարկում (երկրորդ մակարդակ)
• Ինտերակտիվ մոդելներ՝

Կոտորակներ․ ներածություն

Կոտորակների գաղափարը

Կոտորակներ․ հավասարություն

Կոտորակներ թեմայի ամփոփում (կոտորակների բաժանումը տես այստեղ)

Խառը թվեր
• Խառը թվեր
• Խառը թվերի համեմատումը
• Խառը թվերի գումարումը, հանումը
• Խառը թվերի բաժանումը, բազմապատկումը
• Մակերեսների ու ծավալների հաշվումը խառը թվերով
• Գործնական չափումներ
• Խնդիրների քննարկում
• Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների լուծում (երկրորդ մակարդակ)
• Ինտերակտիվ մոդելներ
Կոտորակներ․ խառը թվեր

Без рубрики

4.4 դասարան

Опубликовано 29 августа 202224 мая 2023 автором shoghikzeynalyan

Մայիսի 24

Չորրորդ կանգառ։
Բանավոր հաշվարկման եղանակներ։

Սովորողը մենակ կամ դասըներոջ օգնությամբ պատրաստում տեսանյութ կամ ռադիոնյութ, թե ինչ եղանակ (եղանակներ) գիտի բանավոր արագ հաշվելու համար։ Տեսանյութը տեղադրում է իր յութուբյան ալիքում, այնուհետև բլոգում՝ «Ելք ստուգատես» բաժնում։

Մայիսի 23

Երրորդ կանգառ։
Տվյալներ, պատկերումը աղյուսակի տեսքով, սյունակային դիագրամ

Սովորողը համակարգչային որևէ ծրագրով (word, paint, power pօint, …) սյունակային դիագրամի և աղյուսակի տեսքով պատկերում է իր մեկ օրվա անելիքները ․
օրվա քանի՞ ժամն է արթուն,
օրվա քանի՞ ժամն է խաղում բակում,
օրվա քանի՞ ժամն է աշխատում համակարգչով,
օրվա քանի՞ ժամն է կարդում,
օրվա քանի՞ ժամն է սպորտով զբաղվում,
օրա քանի՞ ժամն է օգտագործում իր հեռախոսը,
հարցերի շարքը սովորողն իր ցանկությամբ կարող է համալրել։
Աշխատանքը պատկերում է աղյուսակի տեսքով, հետ սյունակային դիագրամի տսքով։

Կատարում եզրակացություն։
Օրինակ՝ մեկ օրվա ընթացքում սովորողն նշվածներից ամենաքիչը ինչո՞վ է զբաղվում։
Սովորողը հարցերի ցանկը կարող է համալրել։

Անհրաժեշտ պարագաներ
Հեռախոս, համակարգիչ։

Մայիսի 18-19

Ելք ստուգատեսի առաջին և երկրորդ կանգառներ՝

Առաջին փուլ:
Չափումներ, տեղից հեռացատկ։

Սովորողը բակում, մարզադահլիճում կամ իրեն հարմար այլ վայրում, կանգնում է նախապես գծված հորիզոնական գծի մոտ, ֆիքսում է ժամանակը՝ առաջադրանքի կատարման սկիզբը, հետո բլոգում գրանցելու համար, նշում է իր կանգած սկզբնական տեղը, կատարում է տեղից հեռացատկ և նորից նշում է վերջնական կանգնած տեղը, այնուհետև, չափերիզով (կարող է չափել նաև ոտնաթաթով) չափում է սկզբնական և վերջնական կետերի հեռավորությունը, այն արտահայտում է սանտիմետրով, գրանցում է բլոգում՝ նշելով առաջադրանքի կատարման ավարտը։

Անհրաժեշտ պարագաներ
Չափերիզ, համակարգիչ, hեռախոս, կավիճ( կամ հատակին կետը ֆիքսող որևէ իր)

Երկրորդ կանգառ։
Ուղղանկյունաիստ կամ խորանարդ, մակերես

Սովորողը մենակ կամ դասընկերոջ օգնությամբ պատրաստում է թղթից խորանարդ կամ ուղղանկյունաիստ` նախապես գծելով մարմնի փռվածքը, (պատրաստման համար կարող է օգտվել համացանցից ), բլոգում գրանցում է առաջադրանքի կատարման սկիզբը, այնուհետև սկոչի կամ սոսնձի օգնությամբ պատրաստում է խորանարդ կամ ուղղանկյունաիստ։ Հետո ընտրում է որևէ երկու նիստ, չափում է այդ նիստերի երկարությունը, լայնությունը, հաշվում է այդ նիստերի մակերեսները։ Գրանցում է բլոգում՝ նշելով առաջադրանքի կատարման ավարտը։
Այս աշխատանքը կարող է կատարել նաև համակարգչով, իրեն հարմար որևէ ծրագրով

Կատարում է եզրակացություն։
Իր ընտրած երկու նիստերի չափերը իմանալով միշտ է հնարավո՞ր գտնել ուղղանկյունանիստի կամ խորանարդի մնացած նիստերի մակերեսները, իսկ երբ է հնարավոր։